ダイクストラ法

未確定頂点のうち暫定距離が最小の頂点を確定する。辺の緩和を繰り返してより短い経路へ更新するとは?

意味

ダイクストラ法は、始点からの暫定距離が最小の未確定頂点を順に確定し、その頂点から出る辺を用いて隣接頂点の距離を緩和する。辺重みが負でないグラフに適用できる。 ▍なぜ正解 SからBの距離は1、B経由でAは1+2=3、A経由でCは3+1=4となる。さらにCからDへ進むと4+3=7なので、SからDへの最短距離は7である。 ▍よくある間違い 最初に見つけた経路を確定してしまい、B経由でAやCの暫定距離が短縮されることを見落とす。 ▍試験の狙い 各頂点を確定するたびに、隣接頂点の暫定距離が短くなるかを必ず再計算する。

?応用情報技術者試験での問われ方

擬似コードは、負でない辺重みをもつ有向グラフにダイクストラ法を適用し、始点Sから各頂点への最短距離を求める。実行後のSからDまでの最短距離はいくつか。
答え:未確定頂点のうち暫定距離が最小の頂点を確定する。辺の緩和を繰り返してより短い経路へ更新する

覚え方

近い未確定頂点から固め、そこから近道を配る。

未確定頂点のうち暫定距離が最小の頂点を確定する。辺の緩和を繰り返してより短い経路へ更新する」を、演習で定着させる。

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未確定頂点のうち暫定距離が最小の頂点を確定する。辺の緩和を繰り返してより短い経路へ更新するとは?意味と応用情報技術者試験での問われ方|ukamiru 用語集